对于任意一个椭圆，假设半长轴为a，半短轴为b，那么任意一个椭圆的内接平行四边形的面积为2ab
椭圆的两个焦点是由椭圆的定义所确定的。椭圆为一个几何图形，是由固定两个点F1,F2及这两点上的长度之和为定值2a的所有点P所构成的集合。其两个焦点的作用为使得椭圆所描述的距离条件得以满足。这个距离条件即为：任意一点P到两个焦点的距离之和等于2a。因此，这两个焦点在椭圆上具有重要的几何性质，是椭圆的重要元素之一。
椭圆函数是定义在有限复平面上亚纯的双周期函数。它和椭圆曲线存在密切关系。所谓双周期函数是指具有两个基本周期的单复变函数 ，即存在两个非0复数，而对任意整数n，m，有于是构成f（z）的全部周期。