1 第2023项的值是57028872 因为斐波那契数列是一个递归数列，其定义为F(n)=F(n-1)+F(n-2)，其中n>=3，初始值为F(1)=1,F(2)=1。
在求第2023项的值时，需要通过递归计算前面的所有项，这个过程非常耗时。
3 如果采用非递归的动态规划方法，可以将计算时间缩短到O(n)，其中n为项数。
因此，直接使用动态规划算法可以快速求解斐波那契数列第2023项的值为5702887。
斐波那契数列用矩阵推导如下：
求F(n)等于求二阶矩阵的n - 1次方，结果取矩阵第一行第一列的元素。
问题转换为二阶矩阵的n次幂。
而计算二阶矩阵的N次幂运算，由于二阶矩阵乘法满足结合律，这样，可以快速计算二阶矩阵的n次幂运算。
假设A为一个二阶矩阵，则A的幂运算满足下面的条件：
A**6=A**3∗A**3
A**7=A**3∗A**3∗A**1=A**4*A**2*A**1
在这里，我们可以类似地把A看做是二进制中的2，2**7=2**4*2**2*2**1也就是说可以把矩阵的幂转换成二进制来表示。从而可以将n次幂拆解成长度为logn的二进制数来表示：7=111(二进制)。
这就是快速求二阶矩阵的核心方法。
斐波那契数列（Fibonacci sequence）是一个非常著名的数学序列，由意大利数学家列奥纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）在其著作《计算之书》（Liber Abaci）中提出并普及。这个数列是以如下方式递归定义的：
初始两项定义为：
- F(0) = 0
- F(1) = 1
后续每一项都是前面两项的和：
- F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) （对于所有 n ≥ 2，且 n 是正整数）
因此，斐波那契数列的前几项是这样的：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
这个数列的特点是随着项数增加，每一项与前一项的比例逐渐接近黄金分割比例（约等于 1.61803...），也就是相邻两项之比趋向于黄金分割数。
另外，斐波那契数列有一个封闭形式的通项公式，它使用了无理数根号5来表达：
- F(n) = [ (1 + √5) / 2 ]^n - [ (1 - √5) / 2 ]^n
这个公式可以直接计算出任意正整数n对应的斐波那契数列中的第n项，尽管它包含了无理数和指数运算，但计算出来的结果总是正整数。
斐波那契数列在自然界、艺术、建筑以及计算机科学等领域都有着广泛的应用。例如，在算法设计中，求解斐波那契数列的问题经常用来演示递归算法和动态规划等技术。同时，斐波那契数列还与金融市场的技术分析、生物体的成长模式（如植物分支、动物家族谱系）、音乐理论以及其他各种数学问题有着密切联系。