不可以随便开除，如果触犯法律，可以开除，必须开除，事业编如果没有严重错误不得随意开除。按照国家规定的管理制度进行处理。
不可以随便开除。
因为事业编制是具有稳定职位的公务员编制，按照法律规定，事业单位必须依据相关法律法规、劳动合同、人事制度等规定，严格遵循“平等就业，竞争上岗，终身聘用，按劳取酬”的原则。
在开除前，必须符合法定的解除合同、辞退公务员等程序，而且需要有严格的事实依据。
此外，事业编也需要遵守公务员的行政管理规定，不能随意行使权利，必须依法行使，并且要接受考核评价。
所以说，事业编制不可以随便开除，必须严格遵循相关法律法规和程序。
事业单位不可以随便开除有编制的员工。
1、事业单位人员编制分为好几种，常见的有事业编制，集体编制，合同编制，以及临时编制。
2、事业编制不能随意开除，即便非要开除也要党组开会讨论决定。
3、集体编制要在职工大会当讨论，才能决定。合同编制在合同期内是不能开除的，但是合同期满后，单位可以考虑不予续签，算是变相开除。临时编制是可以随时开除的。