可以，楼上邻居摔死在楼下花园，是否可以索赔，这取决于具体情况和法律规定。一般来说，如果邻居的摔死是由于你的过失或疏忽导致的，比如你的花园存在安全隐患而你未及时修复，那么你可能会被追究法律责任，需要赔偿邻居的损失。

然而，如果邻居的摔死是由于自己的过失或意外事件导致的，比如他自己不小心跌倒或者突发疾病等原因，那么你可能不需要承担赔偿责任。

需要注意的是，具体的法律规定可能因地区而异，因此最好咨询当地的法律专业人士，了解具体情况下的法律责任和赔偿问题。

总之，在处理这种情况时，我们应该尊重邻居的生命权和财产权，积极采取措施预防类似事件的发生，并在必要时寻求法律帮助。