向量数乘运算的秒杀技巧可能因具体的问题和个人的理解而有所不同，但我可以给你一些常见的技巧：
1.结合律：向量的数乘满足结合律，即(a\\cdot b)\\cdot c=a\\cdot(b\\cdot c)。利用结合律可以改变运算的顺序，使计算更简便。
2.分配律：向量的数乘满足分配律，即a\\cdot(b+c)=a\\cdot b+a\\cdot c。利用分配律可以将向量的和拆分成单个向量的运算，简化计算。
3.标量的性质：记住标量（数）的一些基本性质，如1\\cdot a=a，0\\cdot a=0等，可以在计算中快速得到一些简单的结果。
4.向量的线性性质：向量的数乘运算保持向量的加法和减法的线性性质。例如，若a,b为向量，k,l为标量，则k(a+b)=ka+kb，(k+l)a=ka+la。
5.利用坐标系：如果向量在坐标系中表示，可以通过数乘向量的坐标分量来快速计算结果。
6.特殊向量：熟悉一些特殊的向量，如单位向量、零向量等，它们在计算中有特殊的性质和作用。
7.化简向量：在进行数乘运算之前，尝试将向量进行化简或分解，使其更易于计算。
8.多做练习：通过大量的练习，熟悉向量数乘运算的各种情况和技巧，提高计算的速度和准确性。
<应用选择① 定义法：根据向量数量积的概念，需要已知两个向量的模长和对应的夹角；
② 几何意义：当两个向量共起点，且向量的夹角未知时，可以考虑用数量积的几何意义求解；
③ 坐标表示法：向量的坐标表示主要的优势在于：它可以将复杂的几何问题转换为简单的代数问题，因此当已知的几何图形易于建立直角坐标系时，可以用向量的坐标表示求数量积；
④ 基底法：根据平面向量的基本定理可知，平面内的任意一个向量均可以用两个不共线的向量表示，所以在求解两个向量(至少一个向量未知)的数量积时，可以先将未知向量用已知向量表示，接下来再进行计算就简单多了；
⑤ 极化恒等式：当两个向量共起点，但模长未知时，用极化恒等式来求解两个向量的数量积不妨为一种好的选择。
（1）向量的夹角与两直线夹角的区别：两向量的夹角与两直线的夹角的范围不同，向量夹角范围是[0，π]，而两直线夹角的范围为[0,0]
（2）向量夹角的定义：已知两个非零向量a，b，O是平面上的任意一点，作向量OA＝a，OB＝b，则∠aOb＝θ（0≤θ≤π）叫做向量a与b的夹角.
当θ＝0时，a与b同向；当θ＝π时，a与b反向.
如果a与b的夹角是90，我们说a与b垂直，记作a⊥b.
注意：讨论平面上任意两个非零向量的夹角，必须把它们移到同一起点。