不可以单位未给我缴纳社保，不可以直接起诉。公司不按规定交社保，员工不可以到法院起诉，因为这不在法院的案件受理范围之内。但是劳动者可以到当地的劳动监察部门进行举报;
也可以自行补缴社会保险，而后起诉单位，要求单位返还其中应当由单位承担的社会保险费用。
用人单位提前辞退员工，如果是违法辞退的，应赔偿给员工双倍的经济补偿金。
经济补偿金的算法则是员工在本公司的工作时间满一年的，付一个月的工资；半年以上不满一年的，按一年计算；不满半年的，付半月的工资。如果是员工本身有重大过错的，则没有赔偿。以上信息仅供参考，具体以律师的建议为准。
一般情况下国家正式单位，都会有在编人员花名册的。主要用于劳动人力资源管理，和发放工资，劳动人事局，财政局都是有备案的。